多选题
甲购买乙的一辆二手车，但双方没有办理过户手续。甲付款购车后，驾驶该车到某汽车配件经销部丙处，购买汽车空调等配件并安装。安装好并付清款项后，甲驾车离开。途中，因空调线短路引起电源线起火造成火灾，该车被大部分烧毁。经有关部门认定丙作为汽车空调提供者对火灾负有间接责任。下列说法中正确的是：______
- A.甲和乙之间的买卖合同未生效，因为双方没有办理车辆过户手续
- B.甲取得该车的所有权，因为动产所有权转让自交付时发生效力
- C.甲可以向丙请求损害赔偿，因为其是该车的所有权人
- D.甲不可以向丙请求损害赔偿，因为该车转让没有登记，不得对抗第三人