填空题
设当x≥0时，f(x)有连续的一阶导数，并且满足f(x)=-1+x+
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 两边对x求导两次，得f"(x)=2f(x)f"(x)．初始条件为f(0)=-1，f"(0)=1．上述方程可改写为f"(x)=[(f(x))
2
]"，两边积分得f"(x)=(f(x))
2
+C
1
，由初始条件得出C
1
=0．于是f"(x)=(f(x))
2
．分离变量后积分得
[解析] 两边对x求导两次，得f"(x)=2f(x)f"(x)．初始条件为f(0)=-1，f"(0)=1．上述方程可改写为f"(x)=[(f(x))
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]"，两边积分得f"(x)=(f(x))
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+C
1
，由初始条件得出C
1
=0．于是f"(x)=(f(x))
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．分离变量后积分得