设f(x)在[0，＋∞)内二阶可导，f(0)＝一2，f"(0)＝1，f"(x)≥0．证明：f(x)＝0在 (0，＋∞)内有且仅有一个根．
【正确答案】正确答案：因为f"(x)≥0，所以f"(x)单调不减，当x＞0时，f"(x)≥f"(0)＝1． 当x＞0时，f(x)一f(0)＝f"(ξ)x，从而f(x)≥f(0)＋x，因为
＝＋∞， 所以
． 由f(x)在[0，＋∞)上连续，且f(0)＝一2＜0，
＝＋∞， 所以． 由f(x)在[0，＋∞)上连续，且f(0)＝一2＜0，【答案解析】