【正确答案】 D

【答案解析】方法一：由dz=xdx+ydy可得， 又因为在(0，0)处，，AC-B2=1＞0。 故(0，0)为函数z=f(x，y)的一个极小值点。 方法二：根据全微分的定义有 ， 故，其中C为任意常数，根据极值的定义可知，点(0，0)是函数f(x，y)的极小值点。 故本题选D。