设A是n阶实对称矩阵，且A 2 =O，证明：A=O．
【正确答案】正确答案：由于矩阵A是实对称矩阵，则矩阵A必可对角化．设P 一1 AP=A，那么A=PAP 一1 ，可得A 2 =PA 2 P -1 ．因为A 2 =O，所以A 2 =O，即A=O故A=PAP -1 =O．
【答案解析】