单选题
设f(x)，g(x)均有二阶连续导数且满足f(0)＞0，f′(0)=0，g(0)=0，则函数u(x，y)=f(x)∫
1
y
g(t)dt在点(0，0)处取极小值的一个充分条件是
【正确答案】
B
【答案解析】解析：利用极值点的充分判别法． 由u=f(x)∫
1
y
g(t)dt得
若g′(x)＞0(0≤x≤1)
g(x)在[0，1]上
g(x)＞g(0)=0(0＜x≤1)
∫
1
0
g(t)dt＜0，又当f″(0)＜0时
若g′(x)＞0(0≤x≤1)
g(x)在[0，1]上
g(x)＞g(0)=0(0＜x≤1)
∫
1
0
g(t)dt＜0，又当f″(0)＜0时