单选题
5.A=
【正确答案】
A
【答案解析】由A是3阶矩阵，因此未知数个数n为3．r(A)=2，则r(A*)=1．
A*X=0的基础解系应该包含n一1=2个解，(A)满足．(1，一1，0)T，(0，0，1)T显然线性无关，只要再说明它们都是A*X=0的解．A*A=|A|E=0，于是A的3个列向量(1，一1，0)T，(2，一2,a)T，(3，一3，b)T都是A*X=0的解．由于r(A)=2，a和b不会都是0，不妨设a≠0，则
(0，0，a)T=(2，一2，a)T一2(1，一1，0)T也是A*X=0的解．于是(0，0，1)T=(0，0，a)T／a也是解．
A*X=0的基础解系应该包含n一1=2个解，(A)满足．(1，一1，0)T，(0，0，1)T显然线性无关，只要再说明它们都是A*X=0的解．A*A=|A|E=0，于是A的3个列向量(1，一1，0)T，(2，一2,a)T，(3，一3，b)T都是A*X=0的解．由于r(A)=2，a和b不会都是0，不妨设a≠0，则
(0，0，a)T=(2，一2，a)T一2(1，一1，0)T也是A*X=0的解．于是(0，0，1)T=(0，0，a)T／a也是解．