单选题
已知t是实数，若a，b是关于x的一元二次方程x
2
-x+t-4=0的两个非负实根，则(a
2
-4)(b
2
-4)的最大值与最小值的差为______
A．
B．
C．2
D．1
E．
A．
B．
C．2
D．1
E．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 因为a、b是关于x的一元二次方程x
2
-x+t-4=0的两个非负实根，可得a+b=1，ab=t-4≥0，即t≥4，又ΔA=1-4(t-4)≥0，可得
，所以
又(a 2 -4)(b 2 -4)=(ab) 2 -(a 2 +b 2 )+16=(ab) 2 -4(a+b) 2 +2ab+16=(t-4) 2 -4+2(t-4)+16=t 2 +20，因此
，故答案为
，所以
又(a 2 -4)(b 2 -4)=(ab) 2 -(a 2 +b 2 )+16=(ab) 2 -4(a+b) 2 +2ab+16=(t-4) 2 -4+2(t-4)+16=t 2 +20，因此
，故答案为