填空题 7.设A为n阶方阵，且A的各行元素之和为0，A*为A的伴随矩阵，A*≠O，则A*x=0基础解系的解向量的个数为____________．
  • 1、
【正确答案】 1、n－1．    
【答案解析】由A的各行元素之和为0知(1，1，…，1)T是方程组Ax=0的解．所以r(A)＜n．又由A*≠O知，r(A)≥n－1，故r(A)=n－1，从而r(A*)=1，因此A*x=0的基础解系的解向量的个数为n－1．