计算题
如图，在四棱锥A—BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=
．
．
问答题
5.证明：DE⊥平面ACD；
【正确答案】在直角梯形BCDE中，由DE=BE=1，CD=2，得BD=BC=
【答案解析】
问答题
6.求二面角B—AD—E的大小．
【正确答案】
作BF⊥AD，与AD交于点F，过点F作FG／／DE，与AE交于点G，连接BG，由已知DE⊥AD，则FG⊥AD，所以∠BFG就是二面角B—AD—E的平面角，在直角梯形BCDE中，由CD2=BC2+BD2，得：BD⊥BC，又∵平面ABC⊥平面BCDE，得：BD⊥平面ABC，从而BD⊥AB，由于AC⊥平面BCDE，得：AC⊥CD．在Rt△ACD中，由DC=2，
；在Rt△AED中，由ED=1，
；在Rt△ABD中，由
，在△ABE，△ABG中，利用余弦定理分别可得：
，二面角B—AD—E的大小为
作BF⊥AD，与AD交于点F，过点F作FG／／DE，与AE交于点G，连接BG，由已知DE⊥AD，则FG⊥AD，所以∠BFG就是二面角B—AD—E的平面角，在直角梯形BCDE中，由CD2=BC2+BD2，得：BD⊥BC，又∵平面ABC⊥平面BCDE，得：BD⊥平面ABC，从而BD⊥AB，由于AC⊥平面BCDE，得：AC⊥CD．在Rt△ACD中，由DC=2，
；在Rt△AED中，由ED=1，；在Rt△ABD中，由，在△ABE，△ABG中，利用余弦定理分别可得：，二面角B—AD—E的大小为【答案解析】