【正确答案】    
   (1)∵x²-6x+5=0的两个实数根为x₁=1，x₂=5，
   OA、OB(OA＜OB)的长是方程x²-6x+5=0的两个实数根，
   ∴OA=1，OB=5
   ∴A(1，0)，B(0，5)。
   (2)∵抛物线y=-x²+bx+c与x轴的一个交点是A，与y轴的交点是B。
   
   ∴所求二次函数的解析式为：y=-x²4x+5。
   顶点坐标为：D(-2，9)。
   (3)此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标为(-5，0)。
   (4)直线CD的解析式为：y=3x+15，
   直线BC的解析式为：y=x+5。
   ①若以CD为底，则OP∥CD，
   直线OP的解析式为：y=3x。
   于是有解得：
   ∴点P的坐标为。
   ②若以OC为底，则DP∥CO。
   直线DP的解析式为：y=9。
   于是有解得：
   ∴点P的坐标为(4，9)。
   ∴在直线BC上存在点P，使四边形PDCO为梯形且P点坐标为