（1）∵的两个实数根为

OA、OB（OA＜OB）的长是方程的两个实数根

∴ OA=1,OB=5

∴ A(1,0),   B(0,5)             

（2）∵抛物线与x轴的一个交点是A，与y轴的交点是B

∴

解得：

∴所求二次函数的解析式为：

顶点坐标为：D（-2，9） 

（3）此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标为（-5，0）

（4）直线CD的解析式为：y=3x+15

直线BC的解析式为：y=x+5  

①若以CD为底，则OP∥CD

直线OP的解析式为：y=3x

于是有  解得：

∴点P的坐标为（

②若以OC为底，则DP∥CO

直线DP的解析式为：y=9

于是有     解得：

∴点P的坐标为（4，9）

∴在直线BC上存在点P，使四边形PDCO为梯形且P点坐标为（