填空题
7.
设A为n阶矩阵，且｜A｜＝0，A
ki
≠0，则AX＝0的通解为_______．
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}C(A
k1
，A
k2
，…，A
ki
…，A
kn
)
T
(C为任意常数)．
【答案解析】
因为｜A｜＝0，所以r(A)＜n，又因为A
ki
≠0，所以r(A
*
)≥1，从而r(A)＝n－1，AX＝0的基础解系含有一个线性无关的解向量，又AA
*
＝｜A｜E＝0，所以A
*
的列向量为方程组AX＝0的解向量，故AX＝0的通解为C(A
k1
，A
k2
，…，A
ki
…，A
kn
)
T
(C为任意常数)．
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