(2000年试题，二)设S：x
2
+y
2
+z
2
=a
2
(z≥0)，S
1
为S在第一卦限中的部分，则有( )．
【正确答案】
C
【答案解析】解析：本题考查积分曲面和被积函数在具有对称性和奇偶性时第一型曲面积分的特殊性质，由题设所给S及S
1
。有
因此显然有A,B,D不成立；关于C，积分
的被积函数z关于x和y都是偶函数，因而
同时积分曲面S
1
关于x，y，z三轴对称，则由轮换对称性知，
所以
因此显然有A,B,D不成立；关于C，积分
的被积函数z关于x和y都是偶函数，因而
同时积分曲面S
1
关于x，y，z三轴对称，则由轮换对称性知，
所以