【正确答案】由已知得，A(α1+α2+α3)=2(α1+α2+α3)，
A(α2-α1)=-(α2-α1)，A(α3-α1)=-(α3-α1)，又因为α1，α2，α3线性无关，
所以α1+α2+α3)≠0，α2-α1≠0，α3-α1≠0，
所以-1，2是A的特征值，α1+α2+α3)，α2-α1，α3-α1是相对应的特征向量。
又由α1，α2，α3线性无关，得α1+α2+α3)，α2-α1，α3-α1也线性无关，所以-1是
矩阵A的二重特征值，即A的全部特征值为-1，2。
(Ⅱ)由α1，α2，α3线性无关，可以证明α1+α2+α3)，α2-α1，α3-α1也线性无关，即
A有三个线性无关的特征向量，所以，矩阵A可相似对角化。
【答案解析】[考点] 特征值与特征向量、矩阵的对角化