填空题
相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布
【正确答案】
【答案解析】 X1与X2独立均服从N(0，
)，记Z=X1-X2则Z～N(0，1)，有概率密度
D(|X1-X2|)=D(|Z|)=E(|Z|2)-(E|Z|)2=E(Z2)-(E|Z|)2
=D(Z)+[E(Z)]2-(E|Z|)2
显然，D(Z)=1，E(Z)=0，
因此，D(|X1=X2|)=1+0-
)，记Z=X1-X2则Z～N(0，1)，有概率密度D(|X1-X2|)=D(|Z|)=E(|Z|2)-(E|Z|)2=E(Z2)-(E|Z|)2
=D(Z)+[E(Z)]2-(E|Z|)2
显然，D(Z)=1，E(Z)=0，
因此，D(|X1=X2|)=1+0-