4支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场。每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分。比赛结果,各队的总得分恰好是4个连续的自然数。输给第一名的队的总分是多少?______
 
【正确答案】 C
【答案解析】 4个队共赛了[*]场,6场总分在(1+1)×6=12与(3+0)×6=18之间,由于总分是4个连续自然数的和,所以有2+3+4+5=14或3+4+5+6=18两种情况。两种情况均有1支球队得5分,而如果总分为18,那么每场要么得3分要么得0分,单支球队的积分不可能为5分,所以产生总积分为14。因此得到各队胜负场次情况如下表:
 
第一名(5分) 1   2
第二名(4分) 1 1 1
第三名(3分)     3
第四名(2分)   1 2
   第三名与所有对手打平,那么第二名输掉的那场对阵第一名,即输给第一名的队总分为4分,故本题选C。