【正确答案】 C

【答案解析】《行政复议法》第12条第1款规定：“对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，由申请人选择，可以向该部门的本级人民政府申请行政复议，也可以向上一级主管部门申请行政复议。”公安机关属于地方人民政府工作部门，因此申请人既可以向该部门本级政府申请行政复议，也可以向上级公安部门申请行政复议，故本题C项正确。