【正确答案】因为A是正交矩阵，有
   det(E-A)=det(A^TA-A)=det(A^T-E)detA=det(A-E)^TdetA=det(A-E)detA
   当detA=1，且n为奇数，有
   det(E-A)=det(A-E)=(-1)ⁿdet(E-A)=-det(E-A)，得det(E-A)=0，
   故1是A的一个特征值．

【正确答案】当detA=-1，有
   det(-E-A)=det(-A^TA-A)=det(-A^T-E)detA
   =-det(-A-E)=-det(-E-A)
   得det(-E-A)=0，故-1是A的一个特征值．