选择题
6.若f(x)与g(x)在(一∞，+∞)上皆可导，且f(x)＜g(x)，则必有( )．
【正确答案】
C
【答案解析】 利用极限保序性定理判别之．
解一 仅(C)入选．因为f(x)，g(x)可导，必连续，于是有
f(x)=f(x0)，
g(x)=g(x0)． ①
又在(一∞，+∞)上有f(x)＜g(x)，由定理1．1．2．1知，在点x=x0的某去心邻域内，必有
又由式①及在(一∞，+∞)上均有f(x)＜g(x)知，f(x0)＜g(x0)，即
解一 仅(C)入选．因为f(x)，g(x)可导，必连续，于是有
f(x)=f(x0)，g(x)=g(x0)． ①又在(一∞，+∞)上有f(x)＜g(x)，由定理1．1．2．1知，在点x=x0的某去心邻域内，必有
又由式①及在(一∞，+∞)上均有f(x)＜g(x)知，f(x0)＜g(x0)，即