填空题
2.请用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f'(x0)≠0，则△x→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是( )无穷小，△y=f(x0+△x)一f(x0)与△x比较是( )无穷小，△y—df(x)
- 1、
【正确答案】
1、同阶；同阶；高阶
【答案解析】df(x)
=f'(x0)≠0知这时df(x)
与△x是同阶无穷小量；按定义
=f'(x0)≠0，故△y与△x也是同阶无穷小量；按微分定义可知差△y—df(x)
=f'(x0)≠0知这时df(x)与△x是同阶无穷小量；按定义=f'(x0)≠0，故△y与△x也是同阶无穷小量；按微分定义可知差△y—df(x)