结构推理
线密度为的一根长弦处在张力下，一点质量m附着在弦上某一点，从左边入射一角频率为的波沿这弦传播，设。
（1）计算被点质量m反射的那部分能量与入射能量之比；
（2）假定点质量m被一线密度为、长度的短弦代替，固定m值不变，变和，满足什么条件，上述结果能近似成立？
【正确答案】解沿弦线方向取x轴，点质量所在位置为原点，向右为正，则入射波的表达式为
设反射波和透射波表达式分别为
边界条件为在处，
由、的系数分别相等，得
用前两式消去后两式的、
由后式可解出
由前式得
代入、，经计算可得
用
当质量被线密度为、长度为的短弦代替时，只要上述结果能正似成立。
因为
所以需满足的条件是
【答案解析】