一条自动生产线连续生产n件产品不出故障的概率为
问答题
计算生产线在两次故障问共生产k件(k=0，1，2，…)优质品的概率；
【正确答案】正确答案：应用全概率公式，有
【答案解析】解析：记事件B
k
=“两次故障间共生产k件优质品”，B
k
显然与两次故障间生产的产品总数有关，记A
n
=“两次故障间共生产n件产品”，n=0，1，2，…．A
0
，A
1
，A
2
，…构成一个完备事件组，在应用全概率公式时，条件概率P(B
k
｜A
n
)的计算是一个n重伯努利概型问题，这是因为每件产品的质量均有优质品与非优质品之分，并且各件产品是否为优质品是相互独立的，又每件产品的优质品率都是p，因此当n＜k时，P(B
k
｜A
n
)=0，当n≥k时，P(B
k
｜A
n
)=C
n
k
p
k
q
n－k
．
问答题
若已知在某两次故障间该生产线生产了k件优质品，求它共生产m件产品的概率．
【正确答案】正确答案：当m＜k时，P(A
m
｜B
k
)=0；当m≥k时，
【答案解析】