问答题
设{na
n
}收敛，且
收敛，证明：级数
收敛，证明：级数
【正确答案】
【答案解析】证明 令S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
，S"
n+1
=(a
1
-a
0
)+2(a
2
-a
1
)+…+(n+1)(a
n+1
-a
n
)，
则S" n+1 =(n+1)a n+1 -S n -a 0 ，因为
收敛且数列{na
n
}收敛，
所以
都存在，于是
存在，根据级数收敛的定义，
则S" n+1 =(n+1)a n+1 -S n -a 0 ，因为
收敛且数列{na
n
}收敛，
所以
都存在，于是
存在，根据级数收敛的定义，