【正确答案】 B

【答案解析】解析：要逐一分析． 对于①：由 可知①正确． 对于②：因为arctan 在点x=0处无定义，不能在[—1，1]上用牛顿—莱布尼兹公式，因此②不正确．事实上 对于③：易知 ，故f(x)在[—1，1]上连续，且是奇函数∫ _—1 ¹ f(x)dx=0．故③正确． 对于④：这里g(x)= 在(—∞，+∞)连续，虽是奇函数，但∫ _—∞ ^+∞ g(x)dx发散，因为