证明：当x＞0时，(x
2
-1)lnx≥(x-1)
2
．
【正确答案】正确答案：令φ(x)=(x
2
-1)lnx-(x-1)
2
，φ(1)=0． φ'(x)=2xlnx-x+2-
，φ'(1)=0．φ''(x)=2lnx+1+
，φ''(1)=2＞0． φ''(x)=
则
故x=1为φ''(x)的极小值点，由其唯一性得其也为最小值点，而最小值为φ''(1)=2＞0，故φ''(x)＞0(x＞0)． 由
，φ'(1)=0．φ''(x)=2lnx+1+
，φ''(1)=2＞0． φ''(x)=
则
故x=1为φ''(x)的极小值点，由其唯一性得其也为最小值点，而最小值为φ''(1)=2＞0，故φ''(x)＞0(x＞0)． 由
【答案解析】