【正确答案】点(2，0)不在曲线y=x³上，设点(2，0)引出的直线与曲线y=x³相切的切点为(x₀，y₀)，则y₀=x₀³，又
y'=3x²．y'=3x₀²，
所以切线方程为y－y₀=3x₀²(x－x₀)，即y－x₀³=3x₀²(x－x₀)．
又由于切线过点(2，0)，因此有0－x₀³=3x₀²(2－x₀)，解得x₀=0或x₀=3．
当x₀=0时，相应的切线方程为y=0．
当x₀=3时，相应的切线方程为y=27(x－2)．
两条切线与曲线y=x³所围图形如图1—3—5所示，记面积为S．

由于当x₀=3时，y₀=27．因此
S=∫₀²x³dx+∫₂³(x³－27x+54)dx=27／4，
或