【正确答案】 1、8π    

【答案解析】[详解] 设曲线[*]所在的截口平面为∑，取上侧，其法向量为，n={0，一3，1}，
法向量的方向余弦为[*]
由斯托克斯公式得
[*]曲面∑：z=3y+1，其在：xOy平面内的投影区域为D_xy：x²+y²≤4y，
[*]