【正确答案】曲线L：绕χ轴旋转一周所得的曲面为S：＝1．
根据对称性，设内接长方体在第一卦限的顶点坐标为M(χ，y，z)，则体积为V＝8χyz．
令Fχyz＋λ(－1)，由

由实际问题的特性及点的唯一性，当时，内接长方体体积最大，最大体积为V＝