解答题
设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且
Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3．
Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3．
问答题
求矩阵A的全部特征值；
【正确答案】
【答案解析】解 
因为ξ1，ξ2，ξ3线性无关，所以(ξ1，ξ2，ξ3)可逆，故
因为ξ1，ξ2，ξ3线性无关，所以(ξ1，ξ2，ξ3)可逆，故
问答题
求|A*+2E|．
【正确答案】
【答案解析】解 因为|A|=-5，所以A*的特征值为1，-5，-5，故A*+2E的特征值为3，-3，-3．
从而|A*+2E|=27．
从而|A*+2E|=27．