单选题
10.
(2005年试题,二)设有三元方程xy—xlny+e
xy
=1,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程( ).
A、
只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)
B、
可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y)
C、
可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)
D、
可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
【正确答案】
D
【答案解析】
根据题意,记方程为F(x,y,z)=0,其中F(x,y,z)=xy—zlny+e
xx
一1F对x,y,z均有连续偏导数,而且可知r(0,1,1)=0
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