选择题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，则下列向量组
线性相关
的是______
A、
α
1
-α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
1
．
B、
α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
．
C、
α
1
-2α
2
，α
2
-2α
3
，α
3
-2α
1
．
D、
α
1
+2α
2
，α
2
+2α
3
，α
3
+2α
1
．
【正确答案】
A
【答案解析】
观察易知
(α
1
-α
2
)+(α
2
-α
3
)+(α
3
-α
1
)=0
即选项A中3个向量之和为零向量，故为线性相关组，从而知选项A正确．
本题考查向量组线性相关、线性无关的定义及其基本判别法．至于选项B、C及D均为线性无关组的判定，例如对于选项B，由于矩阵[*]的秩为3，故选项B为线性无关组．
提交答案
关闭