设曲线积分
【正确答案】正确答案：
因积分与路径无关，故有
即一f
'
(x)=e
-x
+f(x)，或f
'
(x)+f
'
(x)=e
-x
解得
由条件得f(0)=一1得一1=e
-1
(一0+C)，C=一1故f(x)=一e
-x
(x+1)，从而有
因积分与路径无关，故有
即一f
'
(x)=e
-x
+f(x)，或f
'
(x)+f
'
(x)=e
-x
解得
由条件得f(0)=一1得一1=e
-1
(一0+C)，C=一1故f(x)=一e
-x
(x+1)，从而有
【答案解析】