设φ(x)在(0，+∞)有连续导数，φ(π)=1．试确定φ(x)，使积分I=
【正确答案】正确答案：记I=
Pdx+Qdy，在单连通区域D：x＞0上该积分与路径无关
两边乘μ(x)=
xφ(x)=－cosx+C． 由φ(π)=1得C=π一1．因此φ(x)=
下求积分值I．注意
=φ′(x)，代入得
Pdx+Qdy，在单连通区域D：x＞0上该积分与路径无关两边乘μ(x)=xφ(x)=－cosx+C． 由φ(π)=1得C=π一1．因此φ(x)=下求积分值I．注意=φ′(x)，代入得【答案解析】