【正确答案】

【答案解析】[解析] [*]，知该幂级数的收敛半径为1，从而得其收敛区间为|x-a|＜1，即a-1＜x＜a+1． 又当x-a=1即x=a+1时，原级数为[*]，收敛；当x-a=-1即x=a-1时，原级数为[*]，发散．因此，原级数的收敛域为a-1＜x≤a+1． 于是，由题设x=0时级数收敛，x＞0时级数发散，可知x=0是其收敛区间的一个端点，且位于收敛域内．因此只有a+1=0即a=-1．故选(B)．