选择题
2.[2007年] 设函数f(x)在x=0处连续，下列命题中错误的是( )．
【正确答案】
D
【答案解析】利用命题1．2．1．1(1)确定正确选项．
解一 仅(D)入选．已知f(x)在x=0处连续，且
．[f(x)／x]存在，由命题1．2．1．1(1)知f(0)=0，且f＇(0)=
[f(x)／x]存在，因而(A)(C)正确．对于(B)，因f(x)在x=0处连续，故f(一x)在x=0处也连续，则
f(0)=
因
存在，且
=0，故f(0)=0，(B)也正确．
解二 举反例确定选项(D)是错误的．例如，令f(x)=∣x∣，则f(x)在x=0处连续，且
解一 仅(D)入选．已知f(x)在x=0处连续，且
．[f(x)／x]存在，由命题1．2．1．1(1)知f(0)=0，且f＇(0)=[f(x)／x]存在，因而(A)(C)正确．对于(B)，因f(x)在x=0处连续，故f(一x)在x=0处也连续，则f(0)=
因
存在，且=0，故f(0)=0，(B)也正确．解二 举反例确定选项(D)是错误的．例如，令f(x)=∣x∣，则f(x)在x=0处连续，且