单选题
已知β
1
，β
2
是Ax=b的两个不同的解，a
1
，a
2
是相应齐次方程组Ax=0的基础解系，k
1
、k
2
是任意常数，则Ax=b的通解是
____
。
【正确答案】
B
【答案解析】[解析]
的解，而非Ax=b的解，由解的结构理论知A，C不正确，虽然a
1
、β
1
-β
2
均为Ax=0的解，但是否线性无关不确定，因此不一定为基础解系，排除D，故正确选项为B。事实上，a
1
，a
1
-a
1
均为Ax=0的解，且易证明其线性无关，于是a
1
，a
1
-a
2
也可作为Ax=0的基础解系，而
的解，而非Ax=b的解，由解的结构理论知A，C不正确，虽然a
1
、β
1
-β
2
均为Ax=0的解，但是否线性无关不确定，因此不一定为基础解系，排除D，故正确选项为B。事实上，a
1
，a
1
-a
1
均为Ax=0的解，且易证明其线性无关，于是a
1
，a
1
-a
2
也可作为Ax=0的基础解系，而