单选题
若△ABC的三边a，b，c满足a
2
+b
2
+c
2
=ab+ac+bc，则△ABC为( )．
A、
等腰三角形
B、
直角三角形
C、
等边三角形
D、
等腰直角三角形
E、
以上结果均不正确
【正确答案】
C
【答案解析】
解析：因为a
2
+b
2
+c
2
=ab+ac+bc，等式两边乘以2，则 (a
2
一2ab+b
2
)+(b
2
一2bc+c
2
)+(c
2
一2ac+a
2
)=0 即(a一b)
2
+(b一c)
2
+(c一a)
2
=0．所以a一b=0，b一c=0，c一a=0，得a=b=c，即△ABC是等边三角形． 故本题应选C．
提交答案
关闭