若干名小朋友购买单价为2元1瓶的矿泉水和3元1瓶的可乐两种饮料,每人至少买一瓶,但每人购买的饮料的总金额不得超过10元。需要至少多少名小朋友才能保证有5个小朋友购买的两种饮料的数量完全相同?______
A、
47
B、
49
C、
51
D、
53
【正确答案】
D
【答案解析】
抽屉原理。用一个2代表一瓶2元的矿泉水,用一个3代表一瓶3元的饮料。所有的购买情况如下所示:
(2),(3),(2,2),(2,3),(3,3),(2,2,2),(2,2,3),(2,3,3),(3,3,3),(2,2,2,2),(2,2,2,3),(2,2,3,3),(2,2,2,2,2)
共计13种。要保证一定有三人的购买情况相同,则小朋友人数至少为13×4+1=53。
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