单选题
设内量组(Ⅰ)α
1
，α
2
，…，α
s
，其秩为r
1
，向量组(Ⅱ)β
1
，β
2
，…，β
s
，其秩为r
2
，且β
i
(i=1，2，…，s)均可由(Ⅰ)α
1
，α
2
，…，α
s
线性表出，则______
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 因向量组A项α
1
+β
1
，α
2
+β
2
，…，α
s
+β
s
中任一向量及向量组B项α
1
-β
1
，α
2
-β
2
，…，α
s
-β
s
中任一向量均可由α
1
，α
2
，…，α
s
线性表出，故秩均应≤r
1
．同样向量组C项及D项中，因β
i
(i=1，2，…，s)均可由α
1
，α
2
，…，α
s
线性表出，故应有r(α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
s
)=r(α
1
，α
2
，…，α
s
)=r
1
，故应选D．