求∫e
x
sin
2
xdx．
【正确答案】正确答案：∫e
c
sin
2
xdx=∫e
x
．
∫e
x
cos 2xdx， 而 ∫e
x
cos 2xdx=cos 2xde
x
=e
x
cos 2x+2∫sin 2x．e
x
dx =e
x
cos 2x+2∫sin 2xde
x
=e
x
cos 2x+一2e
x
sin 2x一4∫e
x
cos 2xdx，
∫e
x
cos 2xdx， 而 ∫e
x
cos 2xdx=cos 2xde
x
=e
x
cos 2x+2∫sin 2x．e
x
dx =e
x
cos 2x+2∫sin 2xde
x
=e
x
cos 2x+一2e
x
sin 2x一4∫e
x
cos 2xdx，
【答案解析】