解答题
20.设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时，总收入函数为R(q1，q2)=15q1+34q2—
一
一
【正确答案】(Ⅰ)利润函数为
L(q1，q2)=R(q1，q2)一q1—2q2=14q1+32q2—
一2q1q2一36．
令
得q1=4，q2=3，因为驻点唯一，且该实际问题存在
最大值，故当q1=4，q2=3时L(q1，q2)达到最大，最大值为L(4，3)=40(万).
(Ⅱ)令F(q1，q2，λ)=L(q1，q2)+λ(q1+2q2—6)，令
L(q1，q2)=R(q1，q2)一q1—2q2=14q1+32q2—
一2q1q2一36．令
得q1=4，q2=3，因为驻点唯一，且该实际问题存在最大值，故当q1=4，q2=3时L(q1，q2)达到最大，最大值为L(4，3)=40(万).
(Ⅱ)令F(q1，q2，λ)=L(q1，q2)+λ(q1+2q2—6)，令
【答案解析】