设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是( )．
A、
A的行向量组一定线性无关
B、
非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多组解
C、
A
T
A一定可逆
D、
A
T
A可逆的充分必要条件是r(A)=n
【正确答案】
D
【答案解析】
解析：若A
T
A可逆，则r(A
T
A)=n，因为r(A
T
A)=r(A)，所以r(A)=n；反之，若r(A)=n，因为r(A
T
A)=r(A)，所以A
T
A可逆，选(D)．
提交答案
关闭