解答题 3.(2009年)设非负函数y=y(χ)(χ≥0)满足微分方程χy〞-y′+2=0.当曲线y=y(χ)过原点时,其与直线χ=1及y=0围成的平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体的体积.
【正确答案】在方程χy〞-y′+2=0中令y′=P,则y〞=P′且
χP′-P+2=0

由于曲线过原点,则C2=0
【答案解析】