设随机变量X服从参数为 1 的泊松分布，随机变量Y 服从参数为 3 的泊松分布，X 与Y-X 相互独立，则 E(XY) =____.

  • 1、
【正确答案】 1、

4

    
【答案解析】

由 X 与Y-X 独立，可知二者不相关，即Cov (X, Y  X) = Cov (X, Y) DX = 0 .也即 E(XY) EX. EY DX = 0 .所以 E(XY) = EX. EY+ DX = 1 × 3 +1 = 4 .