解答题
设f(x)在(-∞，+∞)内有定义，且对任意x与任意y，满足f(x+y)=f(x)e
y
+f(y)e
x
，f'(0)存在且等于a，a≠0.证明：对任意x，f'(x)存在，并求f(x)．
【正确答案】
【答案解析】
[证] 将y=0代入定义式，有f(x)=f(x)+f(0)e
x
，所以f(0)=0．于是
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