本题为空间重构题，将展开图标号，如下图所示。

A项：选项与展开图一致，当选；

B项：题干面a下面三角形与面b有公共边，选项与展开图不一致，排除；

C项：题干面a下面三角形与面b有公共边，选项与展开图不一致，排除；

D项：题干面a下面三角形与面b有公共边，选项与展开图不一致，排除。

故正确答案为A。