单选题
设A是n阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,齐次线性方程组Ax=0有2个线性无关的解,则
(A) A*x=0的解均是Ax=0的解.
(B) Ax=0的解均是A*x=0的解.
(C) A*x=0与Ax=0无非零公共解.
(D) A*x=0与Ax=0仪有两个非零公共解.
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由于齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解,所以Ax=0的基础解系所含的线性无关解向量的个数为n-r(A)≥2,则A*=0,任意非零列向量均是A*x=0的解.故选(B).但A*x=0的解不一定是Ax=0的解,由此可知(A)不对.由于Ax=0有无穷多个非零解,与A*x=0的公共解也有无穷多个非零解,所以(C),(D)也不对.