问答题
已知可导函数y=f(x)满足关系式y"+y'=0，且其图形在点(0，0)处的切线与直线x-y=1平行．
问答题
求f(x)
【正确答案】由题意可知本题实际上是求二阶常系数齐次线性微分方程y"+y'=0在一定初始条件下的特解．
二阶常系数齐次线性微分方程的特征方程是r2+r=0，特征根为r1=0，r2=-1，齐次方程的通解为y=C1+C2e-x．y'=-C2e-x，y'(0)=-C2．
由题意有y(0)=C1+C2=0，已知直线x-y=1的斜率k=1．由平行条件可知y'(0)=-C2=1，解得C1=1，C2=-1，所求函数y=f(x)=1-e-x．
【答案解析】
问答题
求曲线y=f(x)，与直线x=1，y=0所围成的平面图形的面积S.