填空题
25.设z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}f'+xf''+xy－1g1'＋yxy－1lnxg1'+yx2y－1lnxg11''+2y2xy－1g12''+2xy＋1lnxg21''+4xyg22''．
【答案解析】由z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，得
=f(x+y)+xf'(x+y)+yxy－1g1'(xy，x2+y2)+2xg2'(xy，x2+y2)
=f(x+y)+xf'(x+y)+yxy－1g1'(xy，x2+y2)+2xg2'(xy，x2+y2)