解答题
1.求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．
【正确答案】
设对应区间[0，1]的这部分旋转体体积为V1，对应区间[1，2]上的体积为V2，
则
dV1=π{32 一[3一 (x2+2)]2}dx
dV2=π{32 一[3一(4一x2)]2}dx
则 V= 2(V1+V2)
=2π∫01{32一 [3 一 (x2+2)]2} dx+2π∫12{32一 [3一(4 一 x2)]2}dx
设对应区间[0，1]的这部分旋转体体积为V1，对应区间[1，2]上的体积为V2，
则
dV1=π{32 一[3一 (x2+2)]2}dx
dV2=π{32 一[3一(4一x2)]2}dx
则 V= 2(V1+V2)
=2π∫01{32一 [3 一 (x2+2)]2} dx+2π∫12{32一 [3一(4 一 x2)]2}dx
【答案解析】